Uttalelsen fra Lieberman kom etter at Hamas, som kontrollerer Gazastripen, natt til lørdag kunngjorde en våpenhvile.
– Takket være innsats fra Egypt og FN har vi kommet fram til en avtale om å vende tilbake til den siste tidens fred mellom Israel og palestinske grupperinger, sa Hamas-talsmann Fawzi Barhoum natt til lørdag.
Uttalelsen kom døgnet etter en kraftig opptrapping av konflikten mellom Hamas og Israel. Fire palestinere og en israeler ble drept fredag.
Israel har ikke offisielt bekreftet at de godtar våpenhvilen, men understreker at de ikke har interesse av noen ny krig med Hamas. Israelske representanter har imidlertid sagt at de ikke tolererer at militante palestinere sender brennende ballonger over grensa for å stifte branner på israelsk side.
Situasjonen på den Hamas-kontrollerte Gazastripen har vært svært spent de siste månedene.
– Jeg er svært bekymret over den farlige opptrappingen av volden i Gaza og Sør-Israel. Det er nødvendig at alle parter umiddelbart tar et skritt tilbake fra randen av enda en ødeleggende konflikt, sier FNs generalsekretær António Guterres lørdag.(Vilkår)