Onsdag møtte Tillerson og forsvarsminister Jim Mattis en høytstående kinesisk delegasjon som gjestet Washington.
I hvor stor grad kineserne kan påvirke myndighetene i Nord-Korea, vil være avgjørende for hvordan krisen rundt landet kan håndteres. Tillersons utsagn kommer dagen etter at president Donald Trump så ut til å antyde at den kinesiske presidenten Xi Jinping ikke har gjort en god nok jobb med å presse det lukkede nabolandet.
Den amerikanske utenriksministeren sier Nord-Korea er den største trusselen mot USAs sikkerhet, og han mener "Kina har et diplomatisk ansvar for å legge langt større økonomisk og diplomatisk press på regimet dersom de ønsker en ytterligere tilspissing" av situasjonen i regionen.
- Uendret posisjon
Tillerson sier tjenestemenn fra USA og Kina er enige om at bedrifter fra de to landene ikke skal handle med noen av de nordkoreanske bedriftene og organisasjonene som er ført opp på en FN-liste.
Selv om det pågår en tilnærming mellom de to landene, er det også områder hvor de er uenige. Det gjelder blant annet Kinas bygging av kunstige øyer i Sør-Kinahavet.
– Forsvarsminister Mattis og jeg gjorde klart at USAs posisjon i det spørsmålet er uendret, sier Tillerson.
Samtidig snakket Mattis positivt om økt kommunikasjon med det kinesiske forsvaret, inkludert utveksling av offiserer, for "bedre åpenhet og gjensidig forståelse".(Vilkår)