Saudi-Arabia og flere av deres allierte i regionen innførte i juni blokade av Qatar, som de anklager for å støtte terrorisme.
Qatar avviser anklagene og nekter å imøtekomme nabolandenes krav.
Den amerikanske utenriksministeren forsøkte å megle mellom partene i juli uten hell, søndag gjør han et nytt forsøk. Men da Tillerson landet i Saudi-Arabia lørdag virket han ikke særlig optimistisk.
– Jeg har ikke spesielt høye forventninger til at dette blir løst med det første. Det virker som om det er en del uvillighet blant partene til å engasjere seg, sa Tillerson.(Vilkår)