Den britiske statsministeren har med seg brexitminister David Davis når hun besøker EU-hovedstaden mandag.
På motsatt side av bordet sitter EU-kommisjonens president Jean-Claude Juncker, som hun møter til en arbeidslunsj. Etterpå skal hun i tillegg ha et møte med EUs president Donald Tusk.
I innspurten har May vært under et voldsomt press.
Gir hun EU for mye, kan støtten i Parlamentet ryke og Storbritannia bli kastet ut i nytt politisk kaos. Men gir hun for lite, kan forhandlingene stoppe opp.
Siste frist
Budskapet fra EU-siden er at mandagens møter er siste frist hvis det skal bli aktuelt for EU å gjøre et vedtak før jul om å åpne fase to av forhandlingene.
Ifølge Tusk må May komme til Brussel med et «endelig» britisk tilbud i forhandlingene om vilkårene for skilsmissen mellom EU og Storbritannia.
Forhandlingene har pågått gjennom helgen, og flere spørsmål gjenstår foran mandagens møter, ifølge en talsperson for den britiske regjeringen.
I sluttfasen er det ordningen langs grensa mellom Irland og Nord-Irland som har seilt opp som det vanskeligste spørsmålet.
– Det var Storbritannia som startet brexit. Det er deres ansvar å legge fram et troverdig løfte om å gjøre det som trengs for å unngå en hard grense, sa Tusk fredag.
Vetorett
Når forslaget fra Storbritannia foreligger, vil EU forhøre seg med irene for å sjekke om det er godt nok for dem, ifølge Tusk. Er forslaget uakseptabelt for irene, er det også uakseptabelt for EU.
Men toryregjeringen har lite å gå på, ettersom den er avhengig av støtte fra det nordirske unionistpartiet DUP for å få flertall i Parlamentet.
DUP har gjort det tindrende klart at støtten ryker hvis regjeringen går for langt i å gi etter for EUs krav. I så fall kan resultatet bli nytt politisk kaos og i ytterste konsekvens nyvalg.
EU-toppmøtet avgjør
Gjør britene derimot for lite til å blidgjøre EU, kan resultatet bli at forhandlingsprosessen låser seg.
Britenes tilbud vil bli tatt opp til vurdering av EU-siden i løpet av de nærmeste dagene. En anbefaling vil så bli lagt frem for stats- og regjeringssjefene i EU, som etter planen skal ta stilling til tilbudet under toppmøtet i Brussel 14. og 15. desember.
Er tilbudet godt nok, vil de gjøre et vedtak om å åpne forhandlingenes fase to.
To faser
I fase én har EU og Storbritannia utelukkende diskutert vilkårene for selve skilsmissen.
Foruten spørsmålet om hvilke ordninger som skal gjelde langs grensa mellom Irland og Nord-Irland, har disse forhandlingene handlet om rettighetene til EU-borgere i Storbritannia og briter i EU og om hvor mye penger Storbritannia skal spytte inn i EUs pengekasse.
I fase to skal partene også diskutere overgangsordninger og rammene for en framtidig handelsavtale, noe Storbritannia ønsker sterkt å komme i gang med.(Vilkår)
